ابن‌سینا و گودل: «عدم برهان بر امتناع» یا «برهان بر عدم امتناع»؟

نوع مقاله: علمی- پژوهشی

نویسنده

استادیار گروه فلسفه و کلام اسلامی دانشگاه تهران

چکیده

گودل امکان فرضیه تعمیم‌یافته پیوستار را از رهگذر برهان بر عدم امتناعِ آن ثابت می‌کند؛ این در حالی است که بر پایه سخن ابن‌سینا در بند ما قبل آخرِ اشارات، عدم برهان بر امتناعِ چیزی برای اثبات امکان آن بسنده است. اکنون شایسته است بپرسیم که آیا کار گودل بیهوده است، یا سخن ابن‌سینا نادرست؟ پاسخ این جستار گزینه‌ سوم است: هیچ کدام. «امکان» در فلسفه اسلامی دست‌کم هشت معنا دارد:1ـ امکان عام؛ 2ـ امکان خاص؛ 3ـ امکان اخص؛ 4ـ امکان استقبالی؛ 5ـ امکان استعدادی؛ 6ـ امکان وقوعی؛ 7ـ امکان فقری؛ 8ـ احتمال. در سخن ابن‌سینا امکان  به معنای احتمال است که امری ذهنی، انفسی، و سوبژکتیو است، و از این‌رو به چیزی بیش ‌از عدم برهان بر امتناع نیاز ندارد؛ امّا امکان در کلام گودل امری عینی، آفاقی، و اُبژکتیو است که نیازمند برهان بر عدم امتناع است. بنابراین، نه کار گودل بیهوده است و نه سخن ابن‌سینا نادرست.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Avicenna and Gödel: "Not Having Proof of Impossibility"or"Having Proof of Non-Impossibility?''

نویسنده [English]

  • Mahdi Azimi
چکیده [English]

Gödel proves the contingency of Cantor’s generalized continuum hypothesis through the proof of non-impossibility; on the other hand, according to Avicenna’s claim in the previous section to the last of             al-Isharat, not having proof of impossibility suffices for contingency (imkan). Now, the question is whether Gödel’s effort is superfluous or Avicenna’s claim is false. My answer is a third option: neither the former nor the latter. The “contingency” (imkan) in the Avicenna’s claim means “probability” which is mental and subjective; so, it does not need anything but "nothaving proof of impossibility". But, the contingency of the generalized continuum hypothesis is external and objective; therefore, it does need the proof of non-impossibility. Consequentely, neither Gödel’s effort is superfluous, nor Avicenna’s claim is false.

کلیدواژه‌ها [English]

  • contingency
  • impossibility
  • Ibn Sina
  • Gödel
  • hypothesis of cantor's continuum